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viernes, 1 de mayo de 2009

MÁQUINAS MOORE. MÁQUINAS MEALY ( I ).

Los circuitos lógicos secuenciales tratados en el texto principal de este blog son estudiados en cursos universitarios superiores desde un punto de vista un poco más formal, utilizando un lenguaje un poco más elegante. En realidad, se está hablando de lo mismo. No hay introducción de nuevas técnicas de diseño que podamos considerar imprescindibles para lo que podemos lograr con lo que ya hemos cubierto. De cualquier modo, este artículo tiene como objetivo cubrir esta perspectiva un poco más formal con la finalidad de hacer este libro lo suficientemente flexible como para que pueda ser utilizado por estudiantes universitarios o por técnicos interesados en proseguir con estudios más formales en la materia de lógica digital.

Recordemos el contador binario de conteo ascendente construído con flip-flops J-K. Supóngase que hemos diseñado un contador binario de conteo ascendente de 4 bits usando cuatro flip-flops J-K, al cual denotaremos aquí como una máquina. En cualquier momento, entre un pulso de la señal de reloj y el pulso que le sigue para llevar de el contador de un estado al siguiente, podemos hablar del estado de la máquina. Si en un momento dado entre un pulso de reloj y el que le sigue nuestro contador binario de 4 bits tiene al primer flip-flop J-K en el estado Q1=1, si el segundo flip-flop está en el estado Q2=0, si el tercer flip-flop J-K está en el estado Q3=0 y si el cuarto flip-flop está en el estado Q4=1, entonces el estado de la máquina es Q1Q2Q3Q4=1001.

Puesto que, por diseño, esta es una máquina sin entradas, el siguiente estado de la máquina será Q1Q2Q3Q4=1010. No puede ser de otra manera, puesto que así se ha diseñado la máquina.

Veamos a continuación una representación para una máquina de estado finito (finite state machine) conocido como diagrama de estados:







Aquí tenemos una máquina que podemos suponer fue construída con dos flip-flops. Cada círculo representa uno de los estados de la máquina, la cual sólo puede estar en un estado en un momento dado. Podemos ver esta representación como un juego en el cual los círculos están dibujados en el suelo y en cualquier momento estamos situados en uno de los círculos. De acuerdo al diagrama, esta máquina puede estar en uno de los siguientes tres estados:

q1q0=00

q1q0=01

q1q0=10
Las flechas exteriores (vértices) a los estados (círculos) que salen o llegan a un estado son la entrada o las entradas puestas en la máquina en un momento dado. En este caso, tenemos una máquina que posee una sola entrada designada como x. Veamos ahora lo que sucede en esta máquina dependiendo del valor de la entrada x y del estado q=q1q0 en el que se encuentre.

Si la máquina se encuentra en el estado q1q0=00 y la entrada es x=1, entonces en el siguiente "pulso de reloj" la máquina pasará al estado q1q0=01. Pero si la entrada es x=0 cuando la máquina se encuentra en el estado , entonces en el siguiente "pulso de reloj" pasará al estado q1q0=10.

Por otro lado, si la máquina se encuentra en el estado q1q0=01 y la entrada es x=1, entonces en el siguiente "pulso de reloj" la máquina pasará al estado q1q0=10. Pero si la entrada es x=0 cuando la máquina se encuentra en el estado q1q0=01, entonces en el siguiente "pulso de reloj" la máquina se mantendrá en el mismo estado, como si estuviese "atorada" sin poder salir de allí.

Así, este diagrama de estados describe por completo el comportamiento de la máquina para todos los estados posibles de la máquina.