PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE LÓGICA MULTIVALUADA ( II )

PROBLEMA: Usando los resultados del problema anterior, encontrar la salida de cada uno de los siguientes elementos:

(a) Tomando en cuenta los resultados del problema anterior, la salida del OR base 7 para las entradas indicadas será 63535.

(b) Tomando en cuenta los resultados del problema anterior, la salida del AND base 5 para las entradas indicadas será 21321.

(c) La salida del OR es 335345. Su complemento en el sistema base 6 (o sea, la salida del NOR base 6) será:

666666 - 335345 = 331321

(d) La salida del AND es 231152. Su complemento en el sistema base 8 (o sea, la salida del NAND base 8) será:

888888 - 231152 = 657736

PROBLEMA: Sumando dos números que contengan todas las combinaciones posibles, encontrar las Tablas de Verdad para las funciones "Anotar" y "Llevar" de un Medio-Sumador en el sistema base 3.

Al igual que como se acostumbra hacerlo en el sistema binario, llevamos a cabo primero un conteo de dos dígitos en el sistema base 3 para así obtener dos números que contengan todas las combinaciones posibles:

Los números son A=222111000 y B=210210210. Sumando dichos números:

Las Tablas de Verdad para las funciones "Anotar" y "Llevar" de un Medio-Sumador en el sistema numérico base 3 se muestran a continuación:

Obsérvese que si queremos construír un "Medio-Sumador" en el sistema base 3, usando funciones lógicas AND, OR y NOT del sistema base 3, tropezamos con problemas. En efecto, no es obvio cómo podemos combinar dichos elementos para poder construír un "Medio-Sumador" en el sistema base 3. Independientemente de la ausencia de microelectrónica multi-estados que permita implementar las funciones lógicas básicas de un sistema numérico base-N, la ausencia de un consenso generalizado sobre cómo lidiar con este tipo de situaciones han contribuído a frenar el desarrollo de la Lógica Multivaluada.


PROBLEMA: Usando la palabra 351605214 como ejemplo, demostrar con una tabla de secuencias el comportamiento de un Registro Recirculante en el sistema base-7.

Basándonos en las propiedades del Registro Recirculante estudiadas en uno de los problemas del capítulo titulado "El Flip-Flop J-K. Contadores" en donde se introdujo dicho concepto, extendemos el concepto básico para construír la tabla de secuencias mostrada:

Como podría esperarse, al conectar la salida del Registro Recirculante a su entrada, el último dígito (que en este caso es 4) entrará en el espacio ocupado por el primer dígito (que en este caso es 3) a la vez que todos los demás dígitos son desplazados un espacio hacia la derecha al recibir el Registro Recirculante una señal de transición (o mejor dicho, una orden de desplazamiento). Después de varias órdenes de desplazamiento (en este caso, nueve), el Registro Recirculante contendrá la misma palabra que la que contenía al empezar.


PROBLEMA: Usando la palabra 2120 como ejemplo, demostrar con una tabla de secuencias la acción de un Contador de Anillo Caminante en el sistema base-3.

Extendemos las propiedades del Contador de Anillo Caminante del sistema base-2 estudiado en uno de los problemas del capítulo 6 al sistema base 3:

Recordando que el complemento de la salida del Contador de Anillo Caminante (que en este caso es 2, el complemento de la salida 0 en el sistema base-3) es regresado a su entrada, después de una orden de desplazamiento tomará el lugar del primer dígito (que en este caso es 2), a la vez que todos los demás dígitos son desplazados un lugar hacia la derecha. Después de varias órdenes de desplazamiento, el contador regresará a su estado inicial, habiendo producido la Tabla de Verdad mostrada.